Simulation morphologique de goutte

npj Flexible Electronics volume 6, Numéro d'article : 64 (2022) Citer cet article

1261 accès

3 Citations

Détails des métriques

L'électronique imprimée par jet d'encre est devenue un sujet de recherche populaire ces dernières années. Pour la technologie d'impression jet d'encre goutte à la demande (DOD) courante, les bords irréguliers sont un problème universel. De nombreux facteurs, tels que les propriétés de l'encre et les paramètres d'impression, influencent ce problème, et les méthodes numériques sont meilleures que les méthodes expérimentales pour étudier ces influences. Dans cet article, un modèle basé sur la méthode du volume de fluide (VOF) et des fichiers définis par l'utilisateur (UDF) dans Ansys F est établi pour simuler le processus de formation des gouttelettes d'encre déposées. Le modèle et les UDF incluent l'effet de frottement, et la morphologie d'une seule gouttelette, de deux gouttelettes fusionnées et de plusieurs gouttelettes est simulée pour étudier l'influence de différents facteurs ; certains résultats peuvent servir de lignes directrices pour améliorer la qualité du motif. Enfin, l'effet du traitement sélectif est également étudié pour comprendre ses avantages pour l'impression jet d'encre.

Avec le développement de la science et de la technologie, la flexibilité et la portabilité sont devenues des caractéristiques importantes pour les produits électroniques1,2,3, tels que les écrans flexibles4,5, les cellules solaires6,7, les systèmes RFID8,9,10 et les capteurs de santé portables11,12 ,13. Les technologies d'impression pour l'électronique d'impression, telles que la sérigraphie14,15, l'impression à jet d'encre16,17 et l'impression par transfert18,19,20, ont été développées et étudiées en profondeur en raison de leur faible coût et de leurs grandes surfaces21. L'impression à jet d'encre, en tant que technologie contrôlée numérique mature, présente des caractéristiques d'impression sans contact22 et de conception de motifs23 et est largement utilisée pour l'impression de matériaux conducteurs24,25,26, semi-conducteurs27,28 et diélectriques29,30. Dans les technologies d'impression à jet d'encre, les jets d'encre continus gaspillent toujours de l'encre31, et les imprimantes à jet d'encre avancées telles que celles à jets aérosols32 et à jets électrohydrodynamiques33 sont spécialisées pour les motifs raffinés à petite échelle. Compte tenu de l'échelle d'impression, de l'efficacité et du coût, une imprimante à jet d'encre à la demande (DOD) conventionnelle convient parfaitement à l'électronique imprimée34. Cependant, il existe également plusieurs problèmes associés à la fabrication de motifs par un jet d'encre DOD. Les gouttelettes individuelles ne peuvent pas être disposées exactement le long des contours biseautés, et des bords irréguliers entraîneront des motifs anisotropes et d'autres problèmes potentiels35. Il existe également un conflit entre l'imprimabilité et la résolution des motifs ; un angle de contact relativement faible améliore l'imprimabilité de l'encre, mais une surface de gouttelettes accrue affecte la résolution du motif36,37.

Les problèmes mentionnés ci-dessus ont limité la large utilisation de l'électronique d'impression à jet d'encre. De plus, les propriétés physiques de l'encre telles que la viscosité et la tension superficielle influencent également la formation des motifs38. De nombreux types de solvants peuvent être envisagés pour un matériau fonctionnel donné, et la sélection des solvants est une question importante. Pour résoudre les problèmes ci-dessus, les règles de formation de la morphologie des gouttelettes doivent être étudiées systématiquement, et la simulation numérique est une méthode appropriée pour étudier ce sujet.

Des simulations numériques des technologies à jet d'encre ont été menées par plusieurs chercheurs. Stringer et Derby ont étudié le dépôt et la formation de plusieurs gouttelettes par une analyse théorique des données expérimentales, et ils ont constaté qu'il existe des valeurs maximales et minimales d'espacement des gouttes pour permettre l'impression de lignes stables39, mais ils n'ont pas modifié le solvant ou la fréquence d'impression. Lee et al. ont étudié numériquement l'impact des gouttelettes et la dynamique de coalescence à l'aide de la méthode d'ensemble de niveaux d'interface pointue40 et ont illustré que les angles de contact avancés et reculés jouent un rôle important dans ce processus. Zhang et al. ont simulé la morphologie d'une ligne de multiples gouttelettes déposées avec un modèle de Boltzmann en treillis41, ils ont obtenu tous les types de lignes imprimées mais n'ont pas étudié l'influence de la fréquence d'impression. D'après les études existantes, les propriétés de l'encre (vitesse d'impact, tension superficielle, viscosité) et les paramètres d'impression (espacement des gouttes) ont une influence sur les motifs imprimés, mais ces études n'étudient toujours qu'une partie des facteurs du processus d'impression. la question n'est toujours pas claire. Par conséquent, nous essayons de rechercher systématiquement l'influence des propriétés de l'encre et des paramètres d'impression dans cette étude et avons donné plusieurs lignes directrices pour la fabrication d'électronique imprimée par jet d'encre.

Un modèle approprié est nécessaire pour obtenir des résultats simulés fiables. Des études numériques d'une ou plusieurs gouttelettes impactant une surface solide ont été menées par de nombreux chercheurs42,43,44,45. Dans ces études, la méthode VOF est le modèle multiphase le plus populaire, car c'est un moyen pratique de définir l'état initial des gouttelettes et de construire des interfaces46. La méthode VOF fondamentale utilise l'angle de contact statique pour les conditions aux limites ; cependant, en raison du frottement entre le fluide et la surface solide, l'angle de contact n'est pas une valeur unique dans le monde réel47. La valeur maximale de l'angle de contact quasi-statique est l'angle de contact avançant (θadv), la valeur minimale est l'angle de contact fuyant (θrec) et la différence entre θadv et θrec est l'hystérésis de l'angle de contact (CAH)48. Ces paramètres influencent évidemment la morphologie des minuscules gouttelettes et doivent être pris en compte dans le modèle de simulation.

À l'aide de fichiers définis par l'utilisateur (UDF), les chercheurs peuvent appliquer des angles de contact variables comme conditions aux limites. Dans des études précédentes, la formule la plus prometteuse pour l'angle de contact dynamique était la fonction de Hoffman, qui est résumée par Kilster49 à partir des expériences de Hoffman50 comme suit :

où θd est l'angle de contact dynamique, θs est l'angle de contact statique et Ca est le nombre capillaire, qui est un nombre sans dimension égal à vcontline·η/γ49. Dans de nombreuses études, la fonction de Hoffman est utilisée dans les FDU pour calculer θd, qui est ensuite utilisé comme condition aux limites51. θd est calculé à partir de l'équation empirique basée sur les résultats observés ; cependant, l'angle de contact défini par la condition aux limites dans la simulation est similaire à un paramètre d'interaction entre un fluide et une surface solide. Un modèle rationnel doit produire des résultats cohérents avec les données expérimentales ; ainsi, la fonction de Hoffman devrait être un critère plutôt qu'une condition aux limites.

Pour les raisons ci-dessus, cet article établit un modèle de simulation de la morphologie des gouttelettes qui utilise les FDU CAH basées sur l'analyse de la force au niveau de la ligne de contact et discute de la rationalité des modèles avec FDU CAH, avec FDU Hoff ou sans FDU. Ensuite, des gouttelettes simples et des gouttelettes multiples sont simulées pour étudier l'influence de différents facteurs, et enfin, quelques principes pour améliorer la qualité d'impression sont proposés.

La géométrie et les maillages sont construits par le logiciel ICEM. Comme le montre la figure 1a, le domaine de calcul est un cuboïde divisé par des mailles hexaédriques, et chaque maille a des dimensions sur l'échelle 1 µm × 1 µm × 1 µm.

a Géométrie du domaine de calcul et des maillages. b Gouttelettes déposées et définition de la gouttelette sphérique. a Est un aperçu du domaine de calcul et des maillages tirés de l'ICEM, c'est un cuboïde divisé par des maillages hexaédriques, et chaque maillage a des dimensions sur l'échelle 1 µm × 1 µm × 1 µm. Chaque côté du cuboïde est nommé respectivement afin d'être défini comme différents types de frontières dans Fluent. b Est tiré de Fluent, qui montre les gouttelettes déposées et la région de gouttelettes nouvellement définie sur l'air avec une vitesse initiale.

Le multiphase est décrit par la méthode VOF, qui définit la fraction volumique (fonction couleur) d'un des fluides dans chaque cellule. Les équations de conservation suivantes sont résolues dans le domaine de calcul :

où ρ est la densité, u est le vecteur vitesse, t est le temps, p est la pression, μ est la viscosité dynamique, D est le taux de déformation, Fst est la force corporelle et g est la gravité46.

Dans cette étude, la première phase est l'air et la seconde phase est l'encre. Le type de viscosité est laminaire. L'accélération gravitationnelle est de −9,81 m s−2 le long de la direction z. Les paramètres des gouttelettes d'encre sont définis comme le montre le tableau 1, qui sont en accord avec les conditions réelles.

Les gouttelettes sont générées en patchant une région sphérique remplie d'une seconde phase et d'une vitesse initiale le long de la direction z, comme illustré sur la figure 1b. Les régions patchées déterminent l'espacement des gouttes et l'intervalle de temps entre les gouttelettes détermine la fréquence d'impression.

Le CAH peut s'expliquer par l'effet de friction de l'étude de Wang52. Comme le montre la figure 2a, un terme de tension de frottement f est ajouté à l'équation de Young, et la valeur est positive si f et γSL ont la même direction. On suppose que la valeur maximale de f est fmax et f ∈ [−fmax,fmax], similaire à la force de frottement statique. Certaines relations peuvent être obtenues comme suit :

a Diagramme schématique de la tension de frottement et de l'hystérésis de l'angle de contact. b Le gradient de la fonction VOF à partir de différentes vues. c Structure de la FDU CAH. a Montre la relation entre l'effet de frottement et l'hystérésis de l'angle de contact, les flèches rouges représentent la tension de frottement. b Montre les gradients VOF sur la surface du liquide d'encre, la figure de gauche est la vue verticale et la figure de droite est la vue latérale.

On peut en conclure que cos θs est la moyenne de cos θadv et cos θrec, et les données expérimentales confirment également cette relation52,53. Cependant, cette relation n'est pas suffisante pour se conformer à une certaine valeur de cos θadv et cos θrec.

En combinant les données expérimentales et l'analyse théorique de Cheng54, on suppose que pour l'angle de contact des gouttelettes d'encre (20–50°), CAH est linéairement lié à θs :

La force de frottement cinétique est similaire à la force de frottement statique maximale ; de même, l'effet de frottement est fmax pour une ligne de contact en marche avant et -fmax pour une ligne de contact en marche arrière.

Tout d'abord, θadv et θrec sont calculés. Ensuite, la formule suivante est définie :

Dans cette étude, a vaut 0,5 et b vaut −5 (en degrés), sur la base des données expérimentales de la surface Ra0,153. Le zéro de cette formule, x0, peut être trouvé par la méthode de la bissection, et les FDU θadv et θrec sont définies comme suit :

Deuxièmement, la direction de déplacement (vers l'avant ou vers l'arrière) des lignes de contact et θd est définie. Le gradient de fonction VOF (gVOF) de chaque cellule du domaine de calcul est nécessaire pour dériver les paramètres. Ici, nous utilisons un code mature pour obtenir les valeurs gVOF de trois directions de coordonnées (gVOF,x, gVOF,y et gVOF,z)55. Ensuite, certains paramètres sont définis :

Les UDMIi sont des paramètres définis par l'utilisateur qui peuvent être enregistrés et lus dans des espaces mémoire définis par l'utilisateur pour chaque cellule, qui sont renouvelés à chaque pas de temps de calcul. Ici, seules les cellules à l'interface de l'air et de l'encre ont des valeurs UDMIi utiles. Comme le montre la figure 2b, gVOF est perpendiculaire à l'interface, la ligne de contact se déplace uniquement le long du plan x – y et le vecteur normal unitaire de la ligne de contact est

Dans FLUENT, la vitesse d'une phase fluide (encre) v peut être lue directement, et sa vitesse le long de la direction normale est

Si vcontline > 0, ce morceau de ligne de contact avance, et si vcontline < 0, la ligne de contact recule. Ensuite, l'angle de contact dynamique θd est calculé par

Les forces à la ligne de contact sont directement reflétées dans les cas quasi-statiques, comme discuté. Par conséquent, pour les lignes de contact qui avancent, la condition aux limites est θadv, et pour les lignes de contact qui reculent, la condition aux limites est θrec. Si la ligne de contact ne bouge pas mais qu'elle peut bouger, θd est nécessaire. Lorsque θd > θadv, la ligne de contact doit avancer et la condition aux limites est θadv. De même, si θd < θrec, la condition aux limites est θrec. Si θrec ≤ θd ≤ θadv, la force à la ligne de contact est mouillée et maintient son état quasi-statique, et la condition aux limites est θd. La trame de l'UDF est illustrée à la Fig. 2c, et l'UDF fonctionne sur chaque cellule et est renouvelée à chaque pas de temps.

Pour comparer l'accord entre la fonction de Hoffman de différents modèles et données expérimentales, θd et vcontline doivent être dérivés des résultats de simulation. θd est directement estimé à partir de l'image de profil, et vcontline est calculé comme UDMIi et lu à partir des résultats. En plus de vcontline, le rapport de la tension superficielle et de la viscosité γ/η détermine le nombre capillaire Ca. Les résultats simulés et les courbes de la fonction de Hoffman avec différentes valeurs γ / η et θs = 30 ° sont illustrés aux Fig. 3a – c. Pour les cas sans FDU et avec la FDU CAH présentée dans cette étude, les points simulés sont en bon accord avec les courbes de la fonction de Hoffman. En revanche, pour les cas avec la FDU de Hoff, les points simulés ont un θd supérieur à la valeur théorique. Ces résultats indiquent que la méthode VOF de base dans FLUENT est capable de reproduire la fonction de Hoffman. Pour les cas avec la CAH UDF, la condition aux limites appliquée n'est pas trop différente de 30° pour provoquer des différences évidentes lorsque Ca est dominant. Pour les cas avec Hoff UDF, la condition aux limites appliquée est bien supérieure à 30°, de sorte que les points simulés ont des valeurs θd bien plus élevées. La figure 4d montre le diamètre d'une seule gouttelette dans différents cas. Étant donné que l'UDF Hoff applique un effet de friction plus important au niveau de la ligne de contact, la ligne de contact se déplace plus lentement et le diamètre est plus petit que dans les deux autres cas.

a Résultats simulés de cas sans FDU. b Résultats simulés de cas avec le CAH UDF. c Résultats simulés de cas avec la FDU de Hoff. d Diamètre simulé en fonction du temps de différents cas. e Comparaison de la goutte simulée et de la goutte réelle dans la réf. 56. a–c Montre la relation entre l'angle de contact dynamique simulé dérivé et la vitesse de déplacement de la ligne de contact. Ces figures montrent que les résultats des cas sans UDF et des cas avec CAH UDF sont en accord avec la fonction de Hoffman. En e, chaque image est composée de photographies de la réf. 56 (partie gauche) et forme simulée du boîtier avec CAH UDF (partie droite).

a Morphologie de fusion à deux gouttelettes simulée de cas sans UDF et avec l'UDF CAH. b Morphologie de fusion à deux gouttelettes simulée de cas avec différentes densités et vitesses d'impact. c Morphologie de fusion à deux gouttelettes simulée de cas avec différentes tensions de surface et viscosités. Toutes les images sont des vues de dessus de la morphologie de fusion à deux gouttelettes simulée. a Montre la différence entre les cas sans UDF et avec CAH UDF. b Les résultats révèlent que l'influence de la vitesse d'impact et de la densité a principalement fonctionné au stade précoce (<0,05 s) et peut être ignorée dans l'ensemble du processus d'impression. c Montre que la même valeur de tension superficielle/viscosité est le facteur majeur qui détermine la morphologie simulée à différents moments.

Une simulation supplémentaire est effectuée pour vérifier la fonction de l'UDF CAH. La simulation provient de la réf. 56, le diamètre de la gouttelette d'eau est de 2,5 µm, la vitesse d'impact est de 0,16 m s−1, θadv est de 120° et θrec est de 65°. La figure 3e montre les résultats. La moitié gauche de chaque image est une vraie photographie de la gouttelette. La moitié droite montre la morphologie simulée avec le CAH UDF, et tous les résultats concordent mieux avec la photographie que les résultats dans les références. 56,57, en termes à la fois de formes et d'angles de contact dynamiques, la CAH UDF est donc utile pour obtenir une morphologie relativement précise des gouttelettes.

Bien que les cas sans UDF ou avec l'UDF CAH aient un comportement de gouttelette unique similaire, le but de cette étude est de simuler le processus de formation de plusieurs gouttelettes déposées. Certains états quasistatiques et lignes de contact se déplaçant vers l'arrière seront différents lors de l'utilisation de différents modèles. Le processus de fusion à deux gouttelettes est simulé pour comparer les cas sans UDF ou avec l'UDF CAH, et les résultats sont présentés à la Fig. 4a. Au début, les lignes de contact avancent et se mélangent pour former une transition en douceur, et deux gouttelettes deviennent une grosse gouttelette elliptique, et les formes des deux cas sont similaires. Lorsque la vitesse de la ligne de contact est diminuée en raison de la dissipation visqueuse, l'effet de θadv appliqué dans le cas CAH UDF devient important et ralentit le déplacement des lignes de contact.

Avec des simulations de fusion à deux gouttes, l'influence des facteurs peut être étudiée. La vitesse d'impact est difficile à mesurer et à contrôler dans les processus d'impression réels58, et elle est liée à l'énergie cinétique d'impact, de sorte que l'influence de la vitesse d'impact et de la densité des gouttelettes sont d'abord étudiées ensemble. La vitesse d'impact dans l'impression à jet d'encre est de 3 à 15 m s−1 59,60. La figure 4b montre les résultats simulés pour des gouttelettes de différentes densités et une vitesse d'impact de 6 m s-1. Aucune différence apparente ne peut être trouvée dans ces cas après 0,5 ms, ce qui indique que l'influence de la densité ou de l'énergie cinétique d'impact existe principalement à un moment très précoce après que la gouttelette a impacté la surface solide. En effet, le volume de la gouttelette est minuscule et la vitesse d'impact est faible, et l'énergie cinétique sera épuisée par dissipation visqueuse pendant une courte période. L'énergie cinétique n'aura pas d'influence à long terme. Les mêmes résultats simulés dans la partie droite de la figure 4b indiquent que la quantité de mouvement détermine la morphologie précoce de la gouttelette. Pour résumer, la densité et la vitesse d'impact des gouttelettes n'ont pas d'influence importante sur la morphologie finale simulée, et elles peuvent être fixées dans les simulations suivantes.

Dans la simulation à goutte unique, γ et η sont considérés ensemble car γ/η détermine la forme de la courbe de la fonction de Hoffman. Dans la simulation à deux gouttes, une série de cas avec différentes valeurs γ et η sont simulées et leurs résultats sont classés comme γ/η. La figure 4c montre les résultats. Les cas avec les mêmes valeurs ont une morphologie similaire, ce qui signifie que la valeur de γ/η est également un facteur déterminant dans la simulation à deux gouttes. Un γ/η plus élevé entraîne un processus de fusion plus rapide. Le processus de fusion de deux gouttelettes est également un processus de déplacement des lignes de contact et doit être conforme à la fonction de Hoffman. On suppose que les formes statiques finales de tous les cas sont les mêmes, donc le même état de transition devrait avoir les mêmes θd et Ca de la fonction de Hoffman. Comme Ca = vcontline·η/γ, un γ/η supérieur nécessite un vcontline supérieur dans le même état de transition. Le processus de fusion dans les cas avec des valeurs γ/η plus élevées équivaut à un film du processus de fusion se produisant à une vitesse plus élevée.

Cependant, les vraies gouttelettes n'ont pas exactement 10 µm de rayon, donc l'échelle des gouttelettes doit également être prise en considération. En supposant que le rayon d'une goutte réelle est fR = 10 μm, alors la distance déplacée de la ligne de contact devrait également être fR fois celle du cas simulé. Étant donné que l'angle de contact dynamique correspond à vcontline, la vcontline moyenne des gouttelettes avec les mêmes γ/η et θs devrait également être la même. Par conséquent, pour un même état initial et final de la goutte, le temps de déplacement de la ligne de contact est directement proportionnel à fR. Pour vérifier cette pensée, agrandissez simultanément le rayon des gouttelettes, l'espacement des gouttes, le domaine de calcul et l'échelle du maillage afin d'utiliser le même fichier de maillage, comme le montre la figure 6a. Les résultats sont présentés sur la figure 6b, dans laquelle le temps est proportionnel à fR, et la forme des gouttelettes fusionnées est presque la même dans trois cas, sauf au début lorsque l'énergie cinétique d'impact fonctionne.

Dans les simulations multi-gouttelettes, γ/η est également considéré comme une propriété déterminée du fluide d'encre, et les paramètres d'impression sont principalement étudiés dans cette partie. L'espacement des gouttes S doit être inférieur au diamètre d'une seule goutte, de sorte que le rapport d'échelle de la goutte déposée à la goutte qui tombe (R/r) doit être calculé. En égalisant la formule de volume de la sphère et du segment sphérique, R/r peut être calculé :

La figure 6a montre un diagramme de l'Eq. (11). On peut observer que R/r augmente avec la diminution de l'angle de contact. On suppose que la section transversale de la ligne continue lisse est un segment circulaire, de sorte que la largeur de la ligne DL peut être calculée :

La figure 5b montre les courbes de l'Eq. (12) avec différentes valeurs S, et une simulation multigouttelette peut tester si une paire de valeurs θs et S peut former une ligne continue.

a Morphologie simulée de trois cas avec la même échelle de mesure. b Morphologie simulée de trois cas à des temps de calcul différents. a montre la différence d'échelle des gouttelettes et des mailles dans trois cas avec la même échelle de mesure. b Montre la morphologie simulée de ces cas, mais le temps est choisi par la même proportion de leur échelle. Les résultats confirment qu'il faut plus de temps pour que les grosses gouttelettes forment une certaine morphologie.

Dans la simulation multi-gouttelettes, l'agrégation des gouttelettes au point de départ peut affecter le résultat final. Pour éviter cela, comme le montre la Fig. 6c, plusieurs gouttelettes constituent la ligne initiale, qui est limitée dans une région avec la largeur calculée par Eq. (12), et la limite gauche est symétrique pour éviter davantage l'agrégation des gouttelettes. Ensuite, les gouttelettes sont déposées individuellement après la ligne initiale. Le temps d'intervalle entre les gouttelettes est de 0,5 ms, γ/η est de 2 à 4, θs est de 20 à 50° et S diminue de 2R jusqu'à ce qu'une ligne continue soit générée ; de cette façon, le maximum S et le minimum DL peuvent être trouvés.

a Rapport d'échelle des gouttelettes déposées aux gouttelettes tombantes avec différents angles de contact statiques. b Largeur d'une ligne continue imprimée avec différents espacements de gouttes et un angle de contact statique. c Schéma de principe de la méthode pour éviter l'agrégation des gouttelettes. Dans un R/r signifie le rapport de rayon entre les gouttelettes déposées et les gouttelettes qui tombent, et le rapport diminue rationnellement avec l'augmentation de l'angle de contact. En b, DL est la largeur de la ligne imprimée, R et r sont les rayons des gouttelettes déposées et des gouttelettes tombantes, et la figure montre qu'un espacement des gouttes plus grand et un angle de contact plus grand induisent des lignes plus fines. c Est la vue de dessus des réglages initiaux pour éviter l'agrégation des gouttelettes, les cercles avec le numéro 0 représentent les gouttelettes patchées initiales, et les régions avec θs = 180° sont des régions de démouillage, le DL est défini comme la valeur en (b).

La figure 7a montre le S/r maximum pour différentes conditions. À un θs relativement bas, les valeurs maximales de S/r pour différentes valeurs de γ/η sont similaires, mais la différence augmente avec l'angle de contact. Un γ/η inférieur entraîne un S plus grand et un DL plus petit, ce qui peut s'expliquer par la relation entre γ/η et vcontline. La figure 7b montre le DL/r minimum de différents cas. Lorsque θs < 30°, un R plus grand se traduit par un DL plus grand. Lorsque θs > 40°, les gouttelettes s'agrègent facilement, et un S plus petit est nécessaire pour former une ligne continue ; ainsi, DL devient plus grand. Par conséquent, 30° < θs < 40° est approprié pour fabriquer des lignes simples minces. La figure 7c rassemble les points des figures 7a et b. Étant donné que le DL/r minimum est supérieur au S/r maximum, ces paramètres d'impression peuvent être utilisés pour fabriquer des motifs avec des lignes à plusieurs rangées.

a Espacement maximum des gouttes simulé avec différentes valeurs γ/η. b Largeur de ligne minimale calculée avec différentes valeurs γ/η. c Comparaison de l'espacement maximal des gouttes et de la largeur minimale des lignes. d Espacement maximal des gouttes simulé avec différentes fréquences d'impression. e Largeur de ligne minimale calculée avec différentes fréquences d'impression. f Gouttelettes imprimées réelles et résultats simulés correspondants. En a, les points représentent l'espacement maximal des gouttes pour former une ligne imprimée continue pour différentes conditions, et montre qu'un petit γ/η entraîne un espacement maximal plus grand. b Indique la largeur minimale des lignes dans différentes conditions, cette figure montre que 30 à 40° sont l'angle de contact approprié pour fabriquer des lignes plus fines. c Est un mélange de a et b, cette figure est faite pour voir si l'espacement maximum peut être utilisé pour imprimer des motifs de feuille. d et e sont comme a et b, mais le γ/η est fixe (γ/η = 2) et la fréquence d'impression est variable.

Les figures 7d et e montrent les résultats simulés de cas avec γ/η = 2 et différents fp, et le S/r maximum augmente avec fp. Étant donné que les lignes de contact se déplacent sur une distance plus courte pendant l'intervalle de temps avec des valeurs de fp plus élevées, les gouttelettes ont plus de chances d'entrer en contact avec les gouttelettes voisines et de former des lignes continues. La distinction des résultats entre fp = 2 kHz et fp = 4 kHz n'est pas très évidente, donc fp = 2 kHz est suffisant pour la plupart des conditions. Les résultats de simulation des cas avec γ/η = 2 et fp = 1 kHz sont extrêmement similaires à ceux des cas avec γ/η = 4 et fp = 2 kHz, ce qui peut s'expliquer par la distance de déplacement de la ligne de contact. Comme discuté ci-dessus, vcontline avec γ/η = 4 est le double de celui avec γ/η = 2 à chaque état de transition, il faut donc la moitié du temps pour les cas avec γ/η = 4 pour obtenir une forme similaire. En résumé, (γ/η)/fp est décisif dans la simulation multi-gouttelettes, et un (γ/η)/fp inférieur est bénéfique pour améliorer la qualité du motif. Considérez le facteur d'échelle, le fp réel requis pourrait être de 1/fR dans le cas simulé.

Pour vérifier les résultats de la simulation, de vraies lignes imprimées ont été comparées à la morphologie simulée. Lorsque S diminue de 50 à 20 µm, les résultats simulés incluent des formations isolées, festonnées, uniformes et bombées, qui sont les mêmes que les formations imprimées réelles illustrées sur la figure 7f.

Le traitement sélectif sur les substrats est une méthode pour améliorer la qualité des motifs61,62,63, et l'effet peut être simulé à l'aide des modèles de cet article en appliquant différentes conditions aux limites sur différentes régions de surface dans la simulation, comme le montre la Fig. 8a (θs2 > θs1). Lorsque θd < θs2, l'angle de contact dynamique a tendance à être plus élevé et la ligne de contact a tendance à se déplacer vers l'arrière, comme discuté. Par conséquent, un θs2 élevé rend les gouttelettes plus fines et plus longues.

a Schéma de principe de l'impression avec traitement sélectif. b Échelles de gouttelettes simples simulées de différents cas. c Angle de contact macroscopique et forme de la section transversale de différents cas. d Morphologie multigouttelettes simulée de différents cas. a Est la vue de dessus de la région de calcul pour réaliser un traitement sélectif, l'angle de contact des différentes régions est indiqué sur la figure et les gouttelettes sont déposées par ordre numérique. En b, le nombre/nombre signifie θs1/θs2 et cette figure montre la largeur et la longueur simulées d'une seule gouttelette dans différentes conditions de traitement sélectif. En c, le nombre/nombre-nombre de cas différents signifie θs1/θs2-largeur de la région θs1, et la coordonnée verticale est l'angle de contact macroscopique, et d montre la vue de dessus de la morphologie simulée.

Dans cette simulation, θs1 vaut 20°, 30° et 40° (CAH UDF) ; θs2 est défini comme 60°, 90° et 120° (angle de contact statique) ; les largeurs de la zone de ligne sont de 20, 22, 24, 26 et 30 µm ; γ/η vaut 2 ; et le temps est de 2 ms. La figure 8b montre les résultats simulés d'une seule gouttelette. La largeur de la gouttelette diminue avec la largeur de la région de la ligne, mais la gouttelette est toujours 1 à 7 μm plus large que la région de la ligne. La différence entre θs1 et θs2 joue un rôle important dans la forme de la goutte : un faible θs1 correspond à une goutte allongée, tandis qu'un θs2 élevé comprime les gouttelettes dans la région de la ligne. Les résultats de simulation des cas avec θs2 = 90° et θs2 = 120° sont très similaires, donc θs2 = 90° est suffisant pour avoir un effet évident. Étant donné que les gouttelettes se déposent à la fois sur les régions traitées et non traitées, elles sont influencées à la fois par θs1 et θs2 et restent finalement dans un état équilibré dans lequel l'angle de contact macroscopique est θs. La figure 8c montre θs et la section transversale des lignes continues, et l'espacement des gouttes est de 0,9 fois la longueur d'une seule goutte. Les résultats montrent que θs est compris entre θs1 et θs2, et la hauteur de section H est relativement stable pour un certain θs1 ; ainsi, θs diminue avec l'augmentation de la largeur de la région de ligne. De plus, θs et H augmentent avec θs1, mais ils sont très similaires pour les cas avec θs2 différents, ce qui indique que θs2 a une influence sans importance. La figure 8d montre la forme de la ligne continue simulée des cas avec γ/η = 2 et fp = 2 kHz, dont les formes sont les mêmes que celles des cas avec γ/η = 4 et fp = 1 kHz (non représenté dans cet article ), indiquant que γ/η et fp ne sont pas importants dans l'impression d'un assistant de traitement sélectif. La ligne avec traitement sélectif est fine et le bord est lisse, ce qui est idéal pour l'impression. Cependant, il convient de noter que la zone de ligne traitée limite le mouvement de la ligne de contact ; pour la région plane traitée où les lignes de contact se déplacent librement, γ/η et fp comptent également. En résumé, un traitement sélectif est utile pour former des lignes plus fines et des bords plus lisses, θs1 doit être inférieur à 30° et θs2 doit être supérieur à 90° pour obtenir un effet évident.

En résumé, l'effet de friction joue un rôle important dans la formation de minuscules gouttelettes d'encre, et l'UDF proposé dans cette étude pourrait aider à simuler correctement l'effet de friction dans Ansys Fluent. D'après les résultats de la simulation, la forme des gouttelettes est contrôlée par le mouvement de la ligne de contact. La valeur de (γ/η)/fp est un facteur décisif, et une petite valeur facilite la formation de raies fines. Dans l'ensemble, 30 à 40° est une plage d'angles de contact appropriée pour l'impression d'une seule ligne fine. Le traitement sélectif permet d'imprimer des lignes plus fines avec des bords plus lisses. La région de transition est trouvée pour l'équilibre des lignes de contact, et une différence plus élevée est nécessaire pour fabriquer des motifs fins. L'angle de contact intérieur doit être inférieur à 30° et l'angle de contact extérieur doit être supérieur à 90°.

Les données générées et analysées au cours de l'étude sont disponibles auprès des auteurs correspondants sur demande raisonnable.

Le code de CAH UDF est disponible auprès des auteurs correspondants sur demande raisonnable.

Wong, WS & Salleo, A. (eds) Électronique flexible : matériaux et applications. Vol. 11 (Springer Science & Business Media, 2009).

Gao, W. et al. Électronique flexible vers la détection portable. Acc. Chim. Rés. 52, 523–533 (2019).

Article CAS Google Scholar

Khan, Y. et al. Une nouvelle frontière de l'électronique imprimée : l'électronique hybride flexible. Adv. Mater. 32, 1905279 (2020).

Article CAS Google Scholar

Zhou, L. et al. Écran flexible à matrice active entièrement organique. Appl. Phys. Lett. 88, 083502 (2006).

Article CAS Google Scholar

Wang, W. et al. Réseaux de microlentilles à grande échelle sur un substrat flexible avec une ouverture numérique améliorée pour un affichage 3D à imagerie intégrale incurvée. Sci. Rép. 10, 1–9 (2020).

CAS Google Scholar

Bi, P. & Hao, X. Approche ternaire polyvalente pour les nouvelles cellules solaires organiques : une revue. Sol. RRL 3, 1800263 (2019).

Article Google Scholar

Yang, KJ et al. Cellules solaires flexibles Cu2 ZnSn (S, Se) 4 avec une efficacité supérieure à 10 % et des méthodes d'agrandissement de la surface de la cellule. Nat. Commun. 10, 1–10 (2019).

CAS Google Scholar

Kabachinski, J. Une introduction à la RFID. Biomédical. Instrument. Technol. 39, 131-134 (2009).

Article Google Scholar

Lee, JS et al. Capteur intelligent d'hydrogène sans fil basé sur une étiquette d'identification par radiofréquence immobilisée au Pt/graphène. ACS Nano 9, 7783–7790 (2015).

Article CAS Google Scholar

Baumbauer, CL et al. Étiquettes de capteur UHF-RFID imprimées, flexibles et compactes activées par l'électronique hybride. Sci. Rép. 10, 1–12 (2020).

Article CAS Google Scholar

Zhang, J. et al. Un examen des capteurs et des systèmes basés sur des antennes d'étiquettes RFID passives pour les applications de surveillance de l'état des structures. Capteurs 17, 265 (2017).

Article Google Scholar

Wang, S. et al. Électronique de peau issue de la fabrication évolutive d'un réseau de transistors intrinsèquement extensibles. Nature 555, 83–88 (2018).

Article CAS Google Scholar

Heikenfeld, J. et al. Capteurs portables : modalités, enjeux et perspectives. Puce de laboratoire 18, 217–248 (2018).

Article CAS Google Scholar

Somalu, MR et al. Encres de sérigraphie pour la fabrication de films de piles à combustible à oxyde solide : une revue. Renouveler. Soutenir. Energy Rev. 75, 426–439 (2017).

Article CAS Google Scholar

Zavanelli, N. & Yeo, WH Progrès dans la sérigraphie de nanomatériaux conducteurs pour l'électronique extensible. ACS Oméga 6, 9344–9351 (2021).

Article CAS Google Scholar

Assimonis, SD & Fusco, V. Absorbeur de métamatériau électromagnétique insensible à la polarisation, grand angle, ultra large bande, flexible, à charge résistive, utilisant la technologie d'impression à jet d'encre conventionnelle. Sci. Rep. 9, 1–15 (2019).

Article CAS Google Scholar

Sun, J. et al. Une approche facile pour fabriquer une surface microstructurée basée sur un modèle gravé par la technologie d'impression à jet d'encre. Polymères 10, 1209 (2018).

Article CAS Google Scholar

Cok, RS et al. Afficheurs à diodes électroluminescentes inorganiques utilisant l'impression par micro-transfert. J. Soc. Inf. Disp. 25, 589–609 (2017).

Article CAS Google Scholar

Zhang, L. et al. Progrès de la recherche sur la technologie d'impression par microtransfert pour la fabrication intégrée électronique flexible. Micromachines 12, 1358 (2021).

Article Google Scholar

Sosada-Ludwikowska, F., Wimmer-Teubenbacher, R. & Köck, A. Technologie d'impression par transfert pour la fabrication de capteurs chimiques à base de nanofils de dioxyde d'étain. Multidiscip. Chiffre. Publ. Inst. Proc. 2, n° 13 (2018).

Google Scholar

Wiklund, J. et al. Une revue sur l'électronique imprimée : méthodes de fabrication, encres, substrats, applications et impacts environnementaux. J. Manuf. Mater. Processus. 5, 89 (2021).

CAS Google Scholar

Shams, Y. Conception d'un système de fabrication hybride à jet d'encre et laser pour la fabrication numérique et sans contact de dispositifs émergents basés sur la nanotechnologie. Thèse, Université de Cambridge (2019).

Sajedi-Moghaddam, A., Rahmanian, E. & Naseri, N. Technologie d'impression à jet d'encre pour l'application de supercondensateurs : état actuel et perspectives. ACS Appl. Mater. Interfaces 12, 34487–34504 (2020).

Article CAS Google Scholar

Li, J. et al. Impression jet d'encre efficace du graphène. Adv. Mater. 25, 3985–3992 (2013).

Article CAS Google Scholar

Liang, S. et al. Fabrication d'interconnexions à basse température sur des substrats polymères PDMS à l'aide de nanoparticules d'Ag et de particules submicroniques 36–48 (The Japan Institute of Electronics Packaging, Japon, 2016).

Cai, Y. et al. Impression jet d'encre d'encre conductrice d'argent sans particules à basse température de frittage sur des substrats flexibles. Chim. Phys. Lett. 737, 136857 (2019).

Article CAS Google Scholar

Ji, H. et al. Films de nanoparticules VO2 thermochromiques infrarouges à grande surface préparés par la technologie d'impression à jet d'encre. Sol. Matière énergétique. Sol. Cellules 194, 235-243 (2019).

Article CAS Google Scholar

Carey, T. et al. Circuits imprimés à jet d'encre avec des encres semi-conductrices 2D pour l'électronique haute performance. Adv. Électron. Mater. 7, 2100112 (2021).

Article CAS Google Scholar

Peng, Y. et al. Les microstructures élastiques du polydiméthylsiloxane imprimé par jet d'encre comme couche diélectrique à motifs pour les capteurs de pression. Appl. Phys. Lett. 110, 261904 (2017).

Article CAS Google Scholar

Reinheimer, T., Azmi, R. & Binder, JR Système d'encre céramique polymérisable pour couches diélectriques imprimées par jet d'encre minces. ACS Appl. Mater. interfaces 12, 2974–2982 (2019).

Article CAS Google Scholar

Divvela, MJ & Joo, YL Principes de conception en impression électrohydrodynamique à jet d'encre continu à partir de la modélisation discrétisée et de l'analyse d'image. J. Manuf. Processus. 54, 413–419 (2020).

Article Google Scholar

Mahajan, A., Frisbie, CD & Francis, LF Optimisation de l'impression par jet d'aérosol pour les lignes d'argent à haute résolution et à rapport d'aspect élevé. ACS Appl. Mater. Interfaces 5, 4856–4864 (2013).

Article CAS Google Scholar

Onses, MS et al. Mécanismes, capacités et applications de l'impression par jet électrohydrodynamique à haute résolution. Petit 11, 4237–4266 (2015).

Article CAS Google Scholar

Castrejon-Pita, JR et al. Avenir, opportunités et défis des technologies jet d'encre. À. Sprays 23, 6 (2013).

Google Scholar

Sowade, E. et al. Le défi de conception dans les dispositifs et circuits d'impression : influence de l'orientation des motifs d'impression dans l'électronique imprimée par jet d'encre. Org. Électron. 37, 428–438 (2016).

Article CAS Google Scholar

Soltman, D. et al. Méthodologie pour l'impression jet d'encre de films partiellement mouillants. Langmuir ACS J. Surf. Colloïdes 26, 15686–15693 (2010).

Article CAS Google Scholar

Stringer, J. & Derby, B. Limites à la taille et à la résolution des caractéristiques dans l'impression à jet d'encre. J.Eur. Céram. Soc. 29, 913–918 (2009).

Article CAS Google Scholar

SarahKrainer, C. & Ulrich, H. L'effet de la viscosité et de la tension superficielle sur les points de picolitres imprimés par jet d'encre. RSC Adv. 9, 31708–31719 (2019).

Article Google Scholar

Stringer, J. & Derby, B. Formation et stabilité des lignes produites par l'impression à jet d'encre. Langmuir ACS J. Surf. Colloïdes 26, 10365–10372 (2010).

Article CAS Google Scholar

Lee, W. & Son, G. Étude numérique de l'impact et de la coalescence des gouttelettes dans un processus de structuration de microlignes. Calcul. Fluides 42, 26–36 (2011).

Article CAS Google Scholar

Zhang, L., Zhu, Y. & Cheng, X. Étude numérique de la morphologie des lignes déposées par plusieurs gouttelettes avec un modèle de Boltzmann à treillis à temps de relaxation multiples. Chim. Ing. Sci. 171, 534-544 (2017).

Article CAS Google Scholar

Bussmann, M., Mostaghimi, J. & Chandra, S. Sur un modèle de suivi de volume tridimensionnel de l'impact des gouttelettes. Phys. Fluides 11, 1406e17 (1999).

Article Google Scholar

Sikalo, S., Wilhelm, HD, Roisman, IV, Jakirlic, S. & Tropea, C. Angle de contact dynamique des gouttelettes en propagation : expériences et simulations. Phys. Fluides 17, 062103 (2005).

Article CAS Google Scholar

Roisman, IV et al. Impact de chute sur une surface sèche : rôle de l'angle de contact dynamique. Surf colloïdal. Physicochem. Ing. Aspic. 322, 183e91 (2008).

Article CAS Google Scholar

Malgarinos, I., Nikolopoulos, N., Marengo, M., Antonini, C. & Gavaises, M. Simulations VOF de la dynamique de l'angle de contact lors de l'étalement des gouttes : modèles standard et nouveau modèle de force de mouillage. Adv. Interface colloïdale Sci. 212, 1e20 (2014).

Article CAS Google Scholar

Nichita, BA, Zun, I. & Thome, JR Une méthode VOF couplée à un modèle d'angle de contact dynamique pour la simulation d'écoulements diphasiques avec mouillage partiel. 7e Conférence internationale sur les écoulements multiphasiques. ICMF 2010, Tampa, Floride (2010).

Schmatko, T., Hervet, H. & Leger, L. Frottement et glissement aux interfaces fluide-solide simples : rôles de la forme moléculaire et de l'interaction solide-liquide. Phys. Rév. Lett. 94, 244501 (2005).

Article CAS Google Scholar

Gao, L. & McCarthy, TJ Explication de l'hystérésis de l'angle de contact. Langmuir 22, 6234–6237 (2006).

Article CAS Google Scholar

Kistler, SF Hydrodynamique du mouillage. Mouillabilité 6, 311–430 (1993).

Google Scholar

Hoffman, RL Une étude de l'interface avancée. I. Forme de l'interface dans les systèmes liquide-gaz. J. Colloid Interface Sci. 50, 228-241 (1975).

Article CAS Google Scholar

Jiang, M., Zhou, B. & Wang, X. Comparaisons et validations des modèles d'angle de contact. Int. J. Hydrog. Énergie 43, 6364–6378 (2018).

Article CAS Google Scholar

Peng, XF, Wang, XD & Lee, DJ Description de l'angle de contact dynamique sur une surface solide rugueuse. Conférence d'été sur le transfert de chaleur 36959, 283–288 (2003).

Google Scholar

Wang, X.-D., Peng, X.-F. & Wang, B.-X. Hystérésis d'angle de contact et tension d'hystérésis sur une surface solide rugueuse. Menton. J. Chem. Ing. 12, 615–621 (2004).

CAS Google Scholar

Cheng, K. et al. Considération théorique de l'hystérésis de l'angle de contact à l'aide de méthodes de minimisation de l'énergie de surface. Int. J. Chaleur Masse Transf. 102, 154-161 (2016).

Article Google Scholar

Malgarinos, I. et al. Simulations VOF de la dynamique de l'angle de contact lors de l'étalement des gouttes : modèles standards et un nouveau modèle de force de mouillage. Adv. Interface colloïdale Sci. 212, 1–20 (2014).

Article CAS Google Scholar

Roisman, IV et al. Impact de chute sur une surface sèche : rôle de l'angle de contact dynamique. Colloïdes Surf. A : Physicochem. Ing. Aspic. 1, 183-191 (2008).

Article CAS Google Scholar

Song, YC, Wang, CH & Ning, Z. Étude sur la propagation de gouttelettes de liquide impactant une surface sèche solide. Appl. Méca. Mater. 66, 888–893 (2011).

Article Google Scholar

Xiao, X. et al. Une méthode de conception de forme d'onde pour tête d'impression à jet d'encre piézoélectrique avec test de vibration Doppler et simulation numérique. Microélectron. Ing. 196, 13-19 (2018).

Article CAS Google Scholar

van der Bos, A. et al. Profil de vitesse à l'intérieur de gouttelettes de jet d'encre piézoacoustique en vol : comparaison entre expérience et simulation numérique. Phys. Rév. Appl. 1, 014004 (2014).

Article CAS Google Scholar

Wijshoff, dynamique H. Drop dans le processus d'impression à jet d'encre. Courant. Avis. Interface colloïdale Sci. 36, 20-27 (2018).

Article CAS Google Scholar

Yeo, LP et al. Modification sélective de la surface du substrat PET pour l'impression jet d'encre. Int. J. Adv. Fab. Technol. 71, 1749-1755 (2014).

Article Google Scholar

Tang, W. et al. Contrôle de la mouillabilité de surface du diélectrique polymère pour une résolution améliorée des électrodes imprimées par jet d'encre et des régions de canal à motifs dans les transistors à couches minces organiques traités en solution à basse tension. J. Mater. Chim. C 2, 5553–5558 (2014).

Article CAS Google Scholar

Nguyen, PQM et al. Surface à motifs avec mouillabilité contrôlable pour l'impression à jet d'encre d'électronique imprimée flexible. ACS Appl. Mater. interface 6, 4011–4016 (2014).

Article CAS Google Scholar

Télécharger les références

Ce projet a été soutenu par la Fondation nationale des sciences naturelles de Chine (n° 52075125).

Ces auteurs ont contribué à parts égales : Shaowei Hu, Wenbo Zhu.

Sauvage Laboratory for Smart Materials, School of Materials Science and Engineering, Harbin Institute of Technology (Shenzhen), 518055, Shenzhen, Chine

Shaowei Hu, Wenbo Zhu, Wanchun Yang et Mingyu Li

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

SH : Conceptualisation, méthodologie, écriture—ébauche originale. WZ : Enquête, rédaction, révision et édition. WY : Analyse formelle, conservation des données. ML : Ressources, encadrement, acquisition de financement.

Correspondance à Mingyu Li.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

Note de l'éditeur Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

Libre accès Cet article est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International License, qui permet l'utilisation, le partage, l'adaptation, la distribution et la reproduction sur n'importe quel support ou format, tant que vous donnez le crédit approprié à l'auteur ou aux auteurs originaux et à la source, fournissez un lien vers la licence Creative Commons et indiquez si des modifications ont été apportées. Les images ou tout autre matériel tiers dans cet article sont inclus dans la licence Creative Commons de l'article, sauf indication contraire dans une ligne de crédit au matériel. Si le matériel n'est pas inclus dans la licence Creative Commons de l'article et que votre utilisation prévue n'est pas autorisée par la réglementation légale ou dépasse l'utilisation autorisée, vous devrez obtenir l'autorisation directement du détenteur des droits d'auteur. Pour voir une copie de cette licence, visitez http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Réimpressions et autorisations

Hu, S., Zhu, W., Yang, W. et al. Simulation morphologique de gouttelettes imprimées par jet d'encre à la demande. npj Flex Electron 6, 64 (2022). https://doi.org/10.1038/s41528-022-00187-3

Télécharger la citation

Reçu : 02 décembre 2021

Accepté : 05 juin 2022

Publié: 28 juillet 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41528-022-00187-3

Toute personne avec qui vous partagez le lien suivant pourra lire ce contenu :

Désolé, aucun lien partageable n'est actuellement disponible pour cet article.

Fourni par l'initiative de partage de contenu Springer Nature SharedIt